BAB VIII :KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep nilai waktu dari uang adalah konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor)
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (NilaiSekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akandatang)
i = Interest (sukubunga)
n = tahunke-
An = Anuity
Si = Simple interestdalam rupiah
Po = pokok/jumlahuangygdipinjam/dipinjamkanpadaperiodewaktu
1. Nilai yang akandatang (Future Value)
Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sbb;
Future Value =Mo ( 1 + i )n
Mo = Modalawal
i =Bunga per tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh :
pada 1 januari 2007 Aska menanamkan modalnya sebesar Rp. 25.000.000,-dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberibunga 15 % per tahun, maka pada 31 Desember
2005 Aska akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Perhitungannya sebagai berikut:
Future Value = Mo ( 1 + i )n
FV = 25.000.000 ( 1 + 0.15 )1.
FV = 25.000.000 ( 1 + 0.15 ).
FV = 28.750.000
Jadi nilai yang akan datang uang milik Tn. Aska adalah Rp. 28.750.000,-
2. Nilai Sekarang (Present Value)
Present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Misalkan:
P: Nilaisekarangdariuangsebanyak A
t : Tahun yang akandatang.
r : Tingkat bunga
maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.dan uang setelah t tahun menjadi : P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada tahun mendatang, maka P(1+rt) = A
Contoh :
Setahun lagi pak Fariz akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalah ini:
Dik : A = 10.000, r = 0,13 dan t = 1
Dit : P……?
Jwb : P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
3. Nilai Masa Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV = Future value ( Nilaimendatang)
Ko = aruskasawal
R = rate / tingkatbunga
^n = tahunke-n (pangkat n)
Contoh : Jika Mila menabungRp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Mila akan mendapat?
Diket: Ko = 5.000.000
r = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
ditanya : FV….?
Jawab:
FV = Ko (1 + r)^n
FV = 6.500.000 (1+0.15)^1
FV = 6.500.000 (1,15)
FV = 7.475.000
Jadi, nilai mendatang uang milik Mila adalahRp 7.475.000,00
4. Anuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
- Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir
periode.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode) i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumusdasar present value anuitas biasa adalah sebaga berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
- Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah : FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah : PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
- Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telahditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mendapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
- Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV (AnuitasAbadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i
- Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata:
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akanditerima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
- Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya:
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila sukubunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
- Amortisasi Pinjaman:
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya( bulanan , kuartalan, atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
*Dalam pembayaran angsuran terkandung :pembayaran cicilan hutang dan bunga.
*Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
*Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya
menggunakan present value annuity (PVIFA)
*Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode
*Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
*Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai
nol.
*Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga
dapat semakin menurun.
http://mitanggraini.blogspot.com/2012/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
http://dayintapinasthika.wordpress.com/2010/12/09/tugas-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar